Zvijezda petokraka. Kako je nacrtati brzo i jednostavno

2024 Autor: Leah Sherlock | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-17 05:29

Zvijezda petokraka je najcjenjeniji simbol svih naroda svijeta u svim vremenima. Njene slike su pronađene na samim počecima civilizacije, kada pismo još nije bilo izmišljeno.

Prva slika petokrake zvijezde koju su pronašli arheolozi datira iz 3500. godine prije Krista. Prikazana je na glinenoj ploči pronađenoj tokom iskopavanja u sumerskom gradu Uruku.

Simbol zvijezde bio je popularan u starom Egiptu i Babilonu. Poštovali su ga stari Rimljani i Grci, smatrajući petokraku zvijezdu simbolom ciklusa u prirodi. Grci su povezivali pet uglova zvezde sa pet elemenata od kojih je naš svet sačinjen - zemljom, vodom, vazduhom, vatrom i eterom.

Zvijezda petokraka je atribut grbova i zastava mnogih modernih država i prisutna je na vojnim oznakama.

Ali crtanje ove jednostavne figure nije tako lako kao što se čini na prvi pogled.

Kako nacrtati zvijezdu petokraku bez skidanja olovke s papira

Veliki grčki mislilac i matematičar Pitagora je zvezdu petokraku nazvao matematičkim savršenstvom. Zaista, ovosložena figura se može nacrtati jednom isprekidanom linijom, bez podizanja olovke sa lista papira i vraćanja na kraju na istu početnu tačku od koje je crtež započet.

Evo je, na prvi pogled složena i jednostavna figura - zvijezda petokraka. Kako to nacrtati jednom isprekidanom linijom, možete vidjeti sa slike.

Kako nacrtati zvijezdu pomoću ravnala i kutomjera

Sada ćemo naučiti kako nacrtati ispravnu zvijezdu petokraku. Od mjernih instrumenata trebat će vam ravnalo i kutomjer.

Da biste napravili zvijezdu, morate nacrtati segmente iste dužine tako da unutrašnji uglovi između svih pet vrhova figure budu jednaki 36°. U praksi se to radi na sljedeći način - crta se ugao od 36°, mjere se segmenti iste dužine od njegovog vrha, a nove prave linije se povlače iz njihovih krajnjih tačaka pod uglom od 36°.

Problemu možete pristupiti i na malo drugačiji način tako što ćete nacrtati jednakostranični petougao sa vrhovima ugla od 106°, a zatim povezati njegove suprotne uglove sa segmentima linija.

Ako se pridržavate svih uslova, na kraju ćete dobiti prekrasnu petokraku. Kako je nacrtati na lakši način, čitajte dalje.

Kako nacrtati zvijezdu kompasom i kutomjerom

Sada su vam potrebni kompas i kutomjer. Budući da u krugu ima 360 °, onda u 1/5 njegovog dijela - 72 ° (360: 5=72). Počnimo da gradimo.

Nacrtajte krug pomoću kompasa. Označite na njemu početnu tačku - vrh zvijezde i sredinu kruga. Uzmite kutomjer, poravnajte njegovo središte sa središtem kruga i duž cijele dužine kruga označite buduće tačke vrhova zvijezde sa rizicima na svakih 72 °.

Ostaje da ih povežete pravim linijama i dobijete prelepu petokraku. Kako ga nacrtati ako nema kutomjera pri ruci? Možete i bez njega, jedini alati koji su vam potrebni su ravnalo i kompas.

Kako nacrtati zvijezdu kompasom i ravnalom

Kako nacrtati petokraku zvijezdu pomoću kompasa? Razmotrite opciju 1.

Nacrtajte krug. Njegov prečnik mjerimo ravnalom. Izvodimo jednostavne matematičke operacije: množimo prečnik kruga sa faktorom 0,58779. Rezultat je tražena dužina tetive (prava koja povezuje 2 tačke krive linije, au našem slučaju kružnicu), sa kojim možemo krug podijeliti na 5 jednakih dijelova.

Na primjer, prečnik kruga je 7 cm. Pomnožimo 7 x 0,58779=4,11453, zaokružimo na desetine (pošto na papiru nije moguće nacrtati segment tačnije dužine), dobijamo 4,1 cm Ovo i će biti željena dužina akorda.

Ostaje da se razdvojite i popravite noge kompasa za ovaj iznos, a možete napraviti zareze na krugu. Kada ih povežete, dobićete zvezdu petokraku.

Kako nacrtati figuru na drugačiji način? Razmotrite opciju 2.

Prvo, nacrtajmo pravilan pentagon upisan u krug. Kako pravilno crtatipetokraka zvijezda zasnovana na njemu, prikazana na slici 2.

Nacrtajte krug pomoću kompasa. Označimo uslovno njegovo središte sa O. Povucite pravu liniju kroz tačku O - prečnik našeg kruga. Nacrtajte polumjer ove kružnice tako da bude okomit na prečnik. Označimo tačku preseka poluprečnika sa kružnicom sa V. Lijevo od tačke O odvojimo razmak jednaku polovini dužine poluprečnika ove kružnice, označimo je kao tačku A. Od tačke A do tačke V, nacrtajte polukrug dok se ne siječe s linijom prečnika (na slici je istaknuta crvenom bojom) i označite ga tačkom B. Dužina segmenta VB bit će dužina tetive, pomoću koje je kružnica podijeljena na 5 jednakih delova. Ostaje samo spojiti dobijene tačke u obliku zvijezde.